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摘 要 研究了沪深300指数日收益率时间序列，经检验其具有马氏性，并建立了马尔可夫链模型。取交易日分时数据，根据分时数据确定状态初始概率分布，通过一步转移概率矩阵对下一交易日的日收益率进行了预测。对该模型分析和计算，得出其为有限状态的不可约、非周期马尔可夫链，求解其平稳分布，从而得到沪深300指数日收益率概率分布。并预测了沪深300指数上涨或下跌的概率，可为投资管理提供参考。

关键词 马尔可夫链模型 沪深300指数 日收益率概率分布 平稳分布

1 引言

沪深300指数于2005年4月正式发布，其成份股为市场中市场代表性好，流动性高，交易活跃的主流投资股票，能够反映市场主流投资的收益情况。众多证券投资基金以沪深300指数为业绩基准，因此对沪深300指数收益情况研究显得尤为重要，可为投资管理提供参考。

取沪深300指数交易日收盘价计算日收益率，可按区间将日收益率分为不同的状态，则日收益率时间序列可视为状态的变化序列，从而可以尝试采用马尔可夫链模型进行处理。马尔可夫链模型在证券市场的应用已取得了不少成果。参考文献[1]、[2]、[3]和[4]的研究比较类似，均以上证综合指数的日收盘价为对象，按涨、平和跌划分状态，取得了一定的成果。但只取了40～45个交易日的数据进行分析，历史数据过少且状态划分较为粗糙。参考文献[5]和[6]以上证综合指数周价格为对象，考察指数在的所定义区间（状态）的概率，然其状态偏少（分别只有6个和5个状态），区间跨度较大，所得结果实际参考价值有限。参考文献[7]对单只股票按股票价格划分状态，也取得了一定成果。

然而收益率是证券市场研究得更多的对象。本文以沪深300指数日收益率为对考察对象进行深入研究，采用matlab7.1作为计算工具，对较多状态和历史数据进行了处理，得出了沪深300指数日收益率概率分布，并对日收益率的变化进行了预测。

2 马尔可夫链模型方法

2.1 马尔可夫链的定义

设有随机过程{Xt，t∈T}，T是离散的时间集合，即T={0，1，2，L}，其相应Xt可能取值的全体组成状态空间是离散的状态集I={i0，i1，i2，L}，若对于任意的整数t∈T和任意的i0，i1，L，it+1∈I，条件概率则称{Xt，t∈T}为马尔可夫链，简称马氏链。马尔可夫链的马氏性的数学表达式如下：

P{Xn+1=in+1|X0=i0，X1=i1，L，Xn=in}=P{Xn+1=in+1|Xn=in} （1）

2.2 系统状态概率矩阵估计

马尔可夫链模型方法的基本内容之一是系统状态的转移概率矩阵估算。估算系统状态的概率转移矩阵一般有主观概率法和统计估算法两种方法。主观概率法一般是在缺乏历史统计资料或资料不全的情况下使用。本文采用统计估算法，其主要过程如下：假定系统有m种状态S1，S2，L，Sm根据系统的状态转移的历史记录，可得到表1的统计表格。其中nij表示在考察的历史数据范围内系统由状态i一步转移到状态j的次数，以■ij表示系统由状态i一步转移到状态的转移概率估计量，则由表1的历史统计数据得到■ij的估计值和状态的转移概率矩阵P如下：

■ij=nij■nik，P=p11 K p1mM O Mpm1 L pmn（2）

2.3 马氏性检验

随机过程{Xt，t∈T}是否为马尔可夫链关键是检验其马氏性，可采用χ2统计量来检验。其步骤如下：（nij）m×m的第j列之和除以各行各列的总和所得到的值记为■.j，即：

■.j=■nij■■nik，且■ij=nij■nik（3）

当m较大时，统计量服从自由度为（m-1）2的χ2分布。选定置信度α，查表得χ2α（（m-1）2），如果■2>χ2α（（m-1）2），则可认为{Xt，t∈T}符合马氏性，否则认为不是马尔可夫链。

■2=2■■nijlog■ij■.j（4）

2.4 马尔可夫链性质

定义了状态空间和状态的转移概率矩阵P，也就构建了马尔可夫链模型。记Pt（0）为初始概率向量，PT（n）为马尔可夫链时刻的绝对概率向量，P（n）为马尔可夫链的n步转移概率矩阵，则有如下定理：

P（n）=PnPT（n）=PT（0）P（n）（5）

可对马尔可夫链的状态进行分类和状态空间分解，从而考察该马尔可夫链模型的不可约闭集、周期性和遍历性。马尔可夫链的平稳分布有定理不可约、非周期马尔可夫链是正常返的充要条件是存在平稳分布；有限状态的不可约、非周期马尔可夫链必定存在平稳过程。

3 马尔可夫链模型方法应用

3.1 观测值的描述和状态划分

取沪深300指数从2005年1月4日~2007年4月20日共555个交易日收盘价计算日收益率（未考虑分红），将日收益率乘以100并记为Ri，仍称为日收益率。计算公式为：

Ri=（Pi-Pi-1）×100/Pi-1（6）

其中，Pi为日收盘价。

沪深300指数运行比较平稳，在考察的历史数据范围内日收益率有98.38％在[-4.5，4.5]。可将此范围按0.5的间距分为18个区间，将小于-4.5和大于4.5各记1区间，共得到20个区间。根据日收益率所在区间划分为各个状态空间，即可得20个状态（见表2）。

3.2 马氏性检验

采用χ2统计量检验随机过程{Xt，t∈T}是否具有马氏性。用前述统计估算法得到频率矩阵（nij）20×20。

由（3）式和（4）式可得：■.j=■nij■■nik，且■ij=nij■nik，■2=2■■nijlog■ij■.j=446.96，令自由度为k=（m-1）2即k=361，取置信度α=0.01。由于k>45，χ2α（k）不能直接查表获得，当k充分大时，有：

χ2α（k）≈■（zα+■）2（7）

其中，zα是标准正态分布的上α分位点。查表得z0.01=2.325，故可由（1）、（7）式得，即统计量，随机过程{Xt，t∈T}符合马氏性，所得模型是马尔可夫链模型。

3.3 计算转移概率矩阵及状态一步转移

由频率矩阵（nij）20×20和（1）、（2）式得转移概率矩阵为P=（Pij）20×20。考察2007年4月20日分时交易数据（9：30~15：30共241个数据），按前述状态划分方法将分时交易数据收益率归于各状态，并记Ci为属于状态i的个数，初始概率向量PT（0）=（p1，p2，L，pt，L，p20），则：

pj=Cj/241，j=1，2，K，20（8）

下一交易日日收益率分布概率PT（0）={p1（1），p2（1），L，pi（1），L，p20（1）}，且有PT（1）-PT（0）p，计算结果如表3所示。

3.4 马尔可夫链遍历性和平稳分布

可以分析该马尔可夫链的不可约集和周期性，从而进一步考察其平稳分布，然而其分析和求解非常复杂。本文使用matlab7.1采用如下算法进行求解：将一步转移概率矩阵P做乘幂运算，当时Pn+1=Pn停止，若n>5 000亦停止运算，返回Pn和n。计算发现当n=48时达到稳定，即有P（∞）=P（48）=P48。考察矩阵P（48）易知：各行数据都相等，不存在数值为0的行和列，且任意一行的行和为1。故该马尔可夫链{Xt，t∈T}只有一个不可约集，具有遍历性，且存在平稳分布{πj，j∈I}，平稳分布为P（48）任意一行。从以上计算和分析亦可知该马尔可夫链是不可约、非周期的马尔可夫链，存在平稳分布。计算所得平稳分布如表4所示。

3.5 计算结果分析

表3、表4给出了由当日收益率统计出的初始概率向量PT（0），状态一步预测所得绝对概率向量PT（1）和日收益率平稳分布，由表3和表4综合可得图1。可以看出，虽然当日（2007年4月20日）收益率在区间（1.5，4.5）波动且在（2.5，4.5）内的概率达到了0.7261，表明在2007年4月20日，日收益率较高（实际收盘时，日收益率为4.41），但其下一交易日和从长远来看其日收益率概率分布依然可能在每个区间。这是显然的，因为日收益率是随机波动的。

对下一交易日收益率预测（PT（1）），发现在下一交易日收益率小于0的概率为0.4729，大于0的概率为0.5271，即下一交易日收益率大于0的概率相对较高，其中在区间（-2，-1.5）、（0.5，1）和（1，1.5）概率0.2675、0.161和0.1091依次排前三位，也说明下一交易日收益率在（-2，-1.5）的概率会比较高，有一定的风险。

从日收益率长远情况（平稳分布）来看，其分布类似正态分布但有正的偏度，说明其极具投资潜力。日收益率小于0的概率为0.4107，大于0的概率为0.5893，即日收益率大于0的概率相当的高于其小于0的概率。

4 结语

采用马尔可夫链模型方法可以依据某一交易日收益率情况向对下一交易日进行预测，也可得到从长远来看其日收益率的概率分布，定量描述了日收益率。通过对沪深300指数日收益率分析和计算，求得沪深300指数日收益率的概率分布，发现沪深300指数日收益率大于0的概率相对较大（从长远看，达到了0.5893，若考虑分红此概率还会变大），长期看来沪深300指数表现乐观。若以沪深300指数构建指数基金再加以调整，可望获得较好的回报。

笔者亦采用范围（-5，5）、状态区间间距为1和范围（-6，6）、状态区间间距为2进行运算，其所得结果类似。当采用更大的范围（如-10，10等）和不同的区间大小进行运算，计算发现若状态划分过多，所得模型不易通过马氏性检验，如何更合理的划分状态使得到的结果更精确是下一步的研究之一。在后续的工作中，采用ANN考察所得的日收益率预测和实际日收益率的关系也是重要的研究内容。马尔可夫链模型方法也可对上证指数和深证成指数进行类似分析。

参考文献

1 关丽娟，赵鸣.沪综指走势的马尔可夫链模型预测[J].山东行政学院，山东省经济管理干部学院学报，2005（4）

2 陈奕余.基于马尔可夫链模型的我国股票指数研究[J].商场现代化（学术研讨），2005（2）

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5 侯永建，周浩.证券市场的随机过程方法预测[J].商业研究，2003（2）

6 王新蕾.股指马氏性的检验和预测[J].统计与决策，2005（8）

7 张宇山，廖芹.马尔可夫链在股市分析中的若干应用[J].华南理工大学学报（自然科学版），2003（7）

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10 盛千聚.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社.1989转

基于伊利股份年报的基本面分析

该家公司与日常生活息息相关，销售产品包括纯奶制品、酸奶制品等。但对伊利股份提起兴趣，要归功于某家公司对“奶酪棒”的广告，网上搜索“奶酪棒”，才发现伊利也推出有此类产品，奶酪棒在国内的普及程度还不算太高，其市场空间有待进一步发掘。而相比某家公司（市盈TTM高达91倍），显然伊利的市盈率（市盈TTM为25倍）明显更具性价比。

公司的净资产收益率常年在20%以上，2021年为22.29%，较阶段性高点2019年的25.66%连续两年出现了下降，经杜邦分析的因素拆解，公司销售净利率由2019年的7.72%升至2021年的7.93%、资产周转率由2019年的1.67次将至2021年的1.28次、权益乘数由2019年的2增至2021年的2.22；可以发现之所以公司2021年的净资产收益率较2019年出现了下降，最大的原因是资产周转率下降，这点我们在下面深度分析中作为重要的一点进行说明。

公司的毛利率长年保持在30%以上，2021年为30.62%，2019年为37.35%，近两年毛利率下降近7个百分点，公司的竞争格局虽较好，但近年来还是收到上下游供应链的影响了。公司的每股现金流2021年为2.43元，较2020年的1.62元，有明显提升（同比增长49.8%）。

初步看公司长期竞争格局、盈利能力还是不错的，近年来基本面是否出现了恶化，下面根据公司2021年的财务报表、最近季度报表进行基本面的深度分析。

一、从投资活动现金流量看公司的战略及未来

1、从投资活动现金流量表来看，公司长期经营资产净投资额常年远大于0，2021年66.4亿，与2020年的65亿略有提升，但较2019年的阶段性高点92.08亿还是有不小的差距；长期经营资产扩张性资本支出2021年为32.2亿，较2019年的高点71.8亿出现了明显的下降（2020年的40.3亿）；长期经营资产扩张性资本支出比例2021年为9.1%， 2019年（35.22%）来扩张相对速度有逐年放缓趋势。

2、除自身规模扩张，公司也通过处置/收购子公司及其他营业单位进行投资活动，2021年净合并额达负的5.18亿，2020年为0.02亿，2019年为负的16.14亿，表示公司近年来主要通过出售相关业务进行收缩；综合收并购、自身规模扩张两种战略，战略投资活动总体规模扩张2021年为27.07亿、2020年为40.39亿、2019年为55.73亿， 公司总体规模保持扩张态势，但是扩张的速度2019年来有放缓的态势。

3、具体来看下公司的财务报表中披露的信息：

（1）2020年构建固定资产、无形资产和其他长期资产支付的现金达65.2亿，相比2019年的92.4亿出现了不小的下降，报表中具体的披露为：

1）固定资产2020年新增投入76.2亿，其中在建工程转入73.4亿，主要是房屋及建筑物、机器设备的转入；

2）重要在建工程2020年新增投入66.05亿，主要为液态奶项目投入49.18亿（77.41%）、奶粉项目投入4.53亿（36.11%）、冷饮项目投入4.02亿（51.82%）、酸奶项目投入4.39亿（79.73%）、其他项目投入3.91亿（85.25%，主要是北京商务运营中心项目）；在建工程项目400余项，这里按产品类型进行披露；

3）无形资产2020年新增投入3.3亿，其中土地使用权增加1.28亿、软件资料及开发增加1.96亿；

4）商誉账面值期末与期初保持一致为5.27亿，主要Oceania Dairy Limited、THE CHOMTHANA COMPANY LIMITED、Westland Dairy Company Limited、阿尔山伊利天然矿泉饮品有限责任公司几个公司形成；其中Westland Dairy Company Limited（主营业务是生产、销售多种乳制品，2019年8月公司全资子公司香港金港商贸控股有限公司向Westland Co-Operative Dairy Company Limited的原股东购买共计100%股权）2020年度经减值测试对商誉计提1.65亿； 经查该子公司的增长率、毛利率较差，后续怎么提升子公司的盈利能力是管理层应该重点关心的。

5）公司研发2020年投入4.87亿（全部费用化），占营收比例为0.5%，较2020年的4.95亿略有下降，具体来看主要是调研试验设计费下降（由2019年的3.1亿下降至2020年的2.89亿）；本年度公司研发主要工作室金领冠珍护等婴幼儿配方奶粉品质提升、再制干酪领域开发并推出了“可以吸的奶酪”等事项。

（2）2021年构建固定资产、无形资产和其他长期资产支付的现金达66.8亿，相比2020年的65.2亿略有提升，报表中具体的披露为：

1）固定资产2021年新增投入103亿，其中在建工程转入73.9亿，主要是房屋建筑物及机器设备的转入、企业合并增加所致；

2）重要在建工程2021年新增投入57.1亿，主要为液态奶项目投入30.6亿（66.8%， 工程进度较2020年下降，经查主要是预算数增加所致 ）、奶粉项目投入13.5亿（68.18%）、冷饮项目投入4.7亿（86.33%）、酸奶项目投入2.47亿（94.02%）、其他项目投5.79亿（81.26%）； 本年度在建工程项目500余项（较2020年的400余项提升明显），各类产品项目预算均较2020年有所增加，尤其是液态奶、奶粉项目投入为近年来公司重点。

3）无形资产2021年新增5.04亿，主要为土地使用权、软件资料及开发增加；

4）商誉账面价值与2020年保持一致，还是由上述4家公司产生；但本年度阿尔山伊利天然矿泉饮品有限责任公司（主营业务为矿泉水制造及销售，于2019年8月向阿尔山市水知道矿泉水有限公司的原股东购买共计100%股权）经减值测试计提商誉0.55亿， 经查主要原因是公司管理层对该子公司的增长率预测较2020年出现了明显的下调，由37%~316%降至3~126%，公司对市场发展、增长率左右摇摆的预测让人觉得有点可疑。

5）2021年研发投入为6.01亿（全部费用化），占总营收的0.55%；较2020年的4.87亿有所增加，主要为调研试验设计费、职工薪酬的增加。

二、从筹资活动看公司的资本管理能力

1、首先看公司是否存在现金缺口， 公司的现金自给率2021年达253.47%，2019年来逐年提升这主要与战略投资活动速度放缓有关 ；结合上述的扩张战略资金需求，公司现采用内涵式发展方式，不存在外源筹资需求。

2、公司从股东方筹资的净额2020年及以前连年为负，这主要与公司逐年提升的分红方案有关，2020年分红金额达49.13亿，虽2021年的分红金额为49.87亿，但是2021年吸收股东投资收到的现金达122.5亿， 经查公司以37.89元/股的价格非公开发行股票3.18亿股，共募集了120余亿资金，这次发行致使公司的总股本由60.8亿股变成现在的64亿股，此次发行对公司控制权没有产生影响；公司对此笔筹资资金主要投资项目为液态奶生产基地建设项目、全球领先5G+工业互联网婴儿配方奶粉智能制造示范项目、长白山天然矿泉水项目等，这与前面在建工程的投入基本保持一致； 从未来发展的角度来看，这是可以理解并支持的，但从资本成本的角度笔者并不支持，难道采用长期债务融资的方式找不到资金么？（这点下面有阐述）； 公司自2013年来每年派息率均在50%以上，近年来基本维持70%水平，这点对于股东来讲是比较友好的，但是既然公司有资金需求，宁愿采用非公开发行，也不减少分红也是蛮有意思的。

3、公司从债权人筹资净额近年来为正，表示公司近年来也通过债务筹资的方式筹集资金，2021年筹资净额为42.96亿； 公司资本结构中有息债务比例近年来有逐年提升趋势，2021年为31.1%；受此影响，加权资本成本也是逐年降低，2021年为6.42%，这对公司来讲是件好事； 但考虑到目前债务资本占比还是有提升空间的，所以建议后续公司缺少资金或改善资本结构时，还是多采用长期债务融资的方式去融得资金，而不是采用公开非公开发行股票的方式，毕竟后者筹得的资本更贵。

三、公司的资产及资本分析

1、首先来看下公司的资产结构，公司的金融资产占比近年来波动较大， 2017年达阶段性高点67.7%，后续三年逐年下降至2020年仅为28.7%，2021年回升至45.9%；长期股权投资占比相对稳定，保持5~6%水平，2021年为5.7%； 周转性经营投入占比常年为负，说明公司营运负债是大于营运资产的（公司在上下游产业链的地位较好），但这个优势有逐年下降趋势 ；长期经营资产占比常年保持50%以上，2021年为55.34%（2020年为72%）； 整体而言公司资产较重。

2、具体来分析下周转性经营投入：

（1）应收账款合计为20.3亿，其中1年以内为20.2亿，占有绝对多数；应收款的账龄结构问题不大，公司按照账龄分别进行了计提。

（3）再来看下应付账款，2021年为136.5亿，同比增长20%，主要是原辅材料等货款、营销及运输费增阿基所致，逾期的可能性较小。

3、长期经营资产在第一部分已有说明，此处不具体展开。

4、再来看公司的资本结构，资本中短期资本2021年占比18.7%，长期资本占比81.23%，财务杠杆倍数为1.45（有逐年上升趋势）；长期融资净值常年为正，2021年为170.2亿；结合2021年的短期融资净值常年为负，周转性经营投入长期化率指标， 可以说明公司近年来一直具备稳健的资本结构，出现流动性风险的可能较小。

四、公司的收入、成本费用分析

1、公司营业收入继续保持正增长， 2021年总营收为1101.4亿，同比增长14.11% （本期销量增加及产品结构调整所致）；

（1）分产品来看：液体乳营收同比增长11.54%，毛利率为28.33%（增加0.41个百分点）；奶粉及乳制品营收同比增长25.8%，毛利率为39.22%（增加0.04个百分点）；冷饮产品营收同比增长16.28%，毛利率为40.27%（减少0.61个百分点）；其他产品营收同比增加1.86%，毛利为23.87%； 奶品及奶制品增长相对来讲是比较突出的。

（2）分销售模式来看：经销模式营收同比增加13.81%，毛利率为30.58%；直营模式营收同比增长12.18%，毛利率为35.74%； 公司管理层应继续加大直营模式的尝试，扩大直营营收所占比例。

注（最新调研报告显示）：

1、奶酪业务：从盈利能力来看，还处在铺货和建产能的投入阶段，整体还没有盈利。但是，随着产能的逐步释放和规模的不断增加，盈利情况预计会逐步改善。

2、婴儿奶粉市场份额已经提升到了第二名。

3、液态奶业务一直是公司业务发展很重要的一个支柱。

3、公司的主要销售客户中，前5名客户的销售额为53.5亿，占营收的4.86%，其中关联方销售额为0；公司渠道较为分散。

4、毛利率长期保持在30%以上，2021年为30.6%，但相较2018年的37.8%有了明显的下降，且有进一步下降的趋势。

5、再来看下费用率，公司的总费用率在2020年及以前基本保持稳定，维持在28%左右水平，但2021年出现了明显的下降，仅为22.08%；具体来看，主要是因为销售费用率由2020年的22.3%降至2021年的17.5%（ 销售费用率虽有下降但仍处于较高水平，在品牌、渠道上要花费大量的资金，这与乳制品行业的竞争有关；但从市场份额来看，乳制品的竞争格局较之前年份有所改善 ）、管理费用率由2020年的5.05%降至2021年的3.83%。

6、再来看下利润的质量，息税前经营利润略有波动，2021年为94.03亿（为阶段性高点）；息前税后经营利润2021年为81.4亿（同为阶段性高点）；息前税后经营利润率同样略有波动，2021年为7.39%； 在息税前利润中，经营利润占比基本保持在80%以上（2021年为88.29%），远远高于股权投资收益、金融资产收益之和，典型的工商企业类型公司。

7、公司的净利润2021年达92.9亿（历年最高水平），考虑股东投入的8%资金成本后得出股权价值增加值，与净利润保持一致态势，2021年达53.95亿（与2019年的54.8亿水平相差不多，这里主要是因为2021年通过非公开发行股票的方式增加了股权资本的比例），公司还是实实在在为股东赚到了钱。

五、公司的营运效率分析

1、公司周转性经营投入常年为负，说明公司近年来周转性经营投入为负，营运负债大于营运资产，结合公司的现金周期为负，说明公司在产业链上具有一定议价能力； 这里重点看下存货周转率，存货周转率由2020年的8.19次提升至2021年8.57次（这主要是营业成本增加的原因）； 长期经营资产周转率2018年来逐年下降，由3.89次降为2.65次，其中固定资产周转率由5.65次降为4.18次；公司的营业周期由2020年的51.2天（为阶段性高点，比2019年的32.97天增加明显）降至2021年的49.58天， 说明2021年公司生产、销售的速度有好转的迹象，但相较2019年前仍有不小差距。

2、公司2021年金融资产收益率为2.28%，较2020年的6.9%水平下降明显；2021年的长期股权投资收益率达7.9%，2018年来基本保持在10%左右水平，公司在长期股权投资项目的把控上还是比较优秀的（经查这些公司与公司业务密切），本期联营企业China Youran Dairy Group Limited上市融资、实现净利润等原因使得公司享有其净资产增加。

3、从债务对股东权益的比率（45%）、利息保障倍数（15.57倍）来看，公司对债权人还是有保障的。

六、公司的经营活动自由现金流分析

1、公司2021年营业收入中的现金含量为1.1，较之前年份基本持平，均略大于1；成本费用付现率为0.88，较之前年份略有下降，但常年均小于1；息前税后经营利润现金含量为1.91，净利润现金含量为1.78，常年稳定在1以上；以上指标可以说明公司的营业收入含金量是很高的。

2、经营活动产生的现金流量净额常年大于0，且2019年以来逐年增长，至2021年达155.2亿（ 报表中注释：销售收入增长、预收经销商货款增加使得现金流入增加，同时因应付账款增加使得购买商品、接受劳务支付的现金相对减少，二者共同影响经营活动产生的现金流量净额增加。 ）；非付现成本费用逐年提升，2021年为38.22亿，非付现成本费用远小于经营活动产生的现金流量净额，说明公司在良好的模式中运转，公司的经营现金流量净额完全可以为公司的未来发展做出贡献。

3、经营活动现金流量净额扣除保守性资本支出，例如减值准备、折旧、摊销等后得到经营资产自由现金流， 历史 数据表明， 2019年来公司的经营资产自由现金流逐年增长，至2021年达116.8亿（2020年为70.48亿，与2016年的111.2亿水平相当）。

4、销售商品、提供劳务收到的现金10年复合增长率为10.61%；营业收入10年复合增长率为11.39%。

七、公司的分析总结及合理价位

2、2021年年报中提到“公司2022年计划实现营收1296亿（同比增长17.6%），利润总额122亿”;公司2022年的重点工作包括产品创新、加快奶源发展、数智化业务平台等，公司在主导产业项目及其支持项目上计划投资148.02亿；这为我们对公司内在价值估算提供了依据。

3、再来看下公司管理层的质量，（1）首先看下公司管理层薪酬基本合理（董事长薪水高了点）；（2）2022年1月公司董事会审议通过了第二期长期服务计划，2月份已购买公司股票644万股（均价为40.8元），占公司总股本的0.1%，其中10位高层份额占比29.88%，其余330位员工份额占比70.12%，与公司员工分享这点值得鼓励；（3）公司近5年来在2019、2020年对公司管理层进行了股权激励，成交均价在13~16元之间，这无疑对公司股东权益进行了稀释，好在2020年股权激励实施激励股本数量较2019年下降明显；（4）在经营公司及坦诚上，公司管理层近年来表现尚可。

4、结合公司的扩张战略及经营目标，公司基本可以用二阶段折现模型进行价值估算的。 按二阶段折现模型： 假设第一阶段的增长率为7%（留有安全边际），第二阶段的增长率为4%， 那么公司的每股内在价值为52.92元。

注：敏感性分析， 假设第一阶段的增长率为10%，那么公司每股内在价值为57.13元。

5、据公司2022年一季报披露数据，一季度营收310.47亿，同比增长13.47%；归母净利润为35.19亿，同比增长24.32%；初步看公司今年经营目标达成还是很有希望的，受疫情等影响究竟有多大程度，后续持续跟踪；目前股价相当于是内在价值基础上打了72折，不管怎样公司内在价值肯定是被市场低估了，如果充分考虑安全边际，26.46元以下是不错的，但市场是否给机会很难预测，个人建议37元以下具备买入条件。

注：以上为个人分析，请各位理性参考。

参考文献：

1、2010~2021年伊利股份公司各年度财务报告。

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